Solução 1

O pêndulo é um sistema conservativo, por isso a energia total é constante .  Daí que a equação para a velocidade angular se deduza de

A partir desta equação diferencial linear homogénea obtém-se uma solução para na forma de uma função inversa: é o valor que verifica .

O tempo correspondente à primeira passagem por é um quarto de período (para um movimento oscilatório), por isso

Para os valores indicados tem-se