1. Grupos Discretos
1. Definições e Exemplos
2. Classes de Conjugação
3. Caracteres
4. Representações e Equivalência
5. Irreducibilidade
6. Exemplos e Aplicações


2. Grupos Infinitos
1. Grupos Topológicos, Medidas de Haar
2. Grupos Compactos e Localmente Compactos
3. Espaços homogéneos e Grupos de Transformação
4. Extensão de grupos e Representações Induzidas
5. Cohomologia de Grupos
6. Exemplos e Aplicações


3. Grupos e Álgebras de Lie
1. Variedades, Campos de Vectores e Formas Diferenciais
2. Acções de Grupos em Variedades
3. Álgebras de Lie
• Campos e Formas Invariantes
• Coordenadas Canónicas e Aplicação Exponencial
4. Representações Unitárias Induzidas
5. Representação Adjunta e Co-Adjunta, Método das Órbitas
6. Exemplos e Aplicações


4. Análise Harmónica
1. Representações Unitárias de Grupos Abelianos e Compactos
• Caracteres e Análise de Fourier
2. Funções Especiais e Representações de Grupos
3. Sistemas de Imprimitividade
4. Teorema Espectral
5. Representações Induzidas de Produtos Semi-Directos de Grupos


5. Aplicações em Física
1. Simetrias de Equações Diferenciais
2. Mecânica Hamiltoneana
3. Mecânica Quântica

Bibliografia

1. D.H.Sattinger, O.L.Weaver "Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry and Mechanics", Springer-Verlag '85
2. R. Gilmore "Lie Groups, Lie Algebras Algebras and Some of their Applications",John Wiley '74
3. A.O.Barut, R.Raczka "Theory of Group Representations and Applications", World Scientific'86
4. M.Hamermesh "Group Theory and its Application to Physical Problems", Dover'62
5. A. Kirillov "Éléments de la Théorie des Représentations", MIR'74
6. W.Thirring "A Course in Mathematical Physics", Springer-Verlag'78
7. S. Sternberg "Group Theory and Physics", Cambridge Univ. Press '94
8. P.J.Olver "Applications of Lie Groups to Differential Equations", Springer-Verlag'86
9. G.W.Mackey "Unitary Group Representations in Physics, Probability and Number Theory", Benjamin/Cummings'78