Pratica-1.4.nb

•Solução-4

O grupo tem ordem e é não-abeliano. Aqui,

$G = {1 = (1 0), a, a^2 = b^2 = ( -1 0 ), a^3 = a^(-1) = (0 -1), b, b^3 = b^(-1), a b = (i 0 ), ba = (ab)^(-1) = (-i 0 )} 0 1 0 -1 1 0 0 -i 0 i$
i.e.
$G = {1, k _ o = k _ o^(-1) = a^2 ≡ b^2, k _ 1 = a, k _ 1^(-1) = a^3, k _ 2 = b, k _ 2^(-1) = b^3, k _ 3 = ab, k _ 3^(-1) = ba}$

Subgrupos (ordens e );

$H _ 1 = {1}$	$H _ 2 = {1, k _ o}$	$H _ 3 = {1, k _ o, k _ 1, k _ 1^(-1)}$
		$H _ 3 = {1, k _ o, k _ 2, k _ 2^(-1)}$
		$H _ 3 = {1, k _ o, k _ 3, k _ 3^(-1)}$

Converted by Mathematica (October 16, 2002)