•Solução-2

De acordo com as regras definidoras, conclui-se que

x^(-1) = x^2 ;           y^(-1) = y ;            (x y)^(-1) = x y ;              (y x)^(-1) = y x


Para mais x y    x = y e y x y = x^2, pelo que y x^2 = x y e x^2 y = y x, pelo que não existem mais elementos no grupo. Assim

G = {e, x, x^2, y, x y, y x}

Quanto aos subgrupos,  são   
G ;    3 ~= ÷½ _ 2 {e, x, x } ~= ÷½ {e, y} ~= ÷½ {e, x y} ~= ÷½ 3 ;      2 ;       2 ;     {e, y x}

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