Pratica-1.4.nb

Mathematica

O produto não é comutativo:

Regras para reduzir o comprimento dos monómios :

Regras para definir inversos

Gerador de monómios

$Gen[k_] := Block[{}, S _ 1 = {1, x, y} ; Do[S _ (n + 1) = Table[(S _ n [[ i ]] #) & /@ S _ n, {i, 1, Length[S _ n]}] // Flatten[#, 1] & // Union, {n, k - 1}] ; S _ k]$

1

x

y

1

x

y

Comutador de G

$Der[G_] := Block[{}, Table[G [[ i ]] G [[ j ]] G [[ i ]]^(-1) G [[ j ]]^(-1), {i, Length[G]}, {j, Length[G]}] ]$

1

y

O grupo gerado pelo comutador é normal em

$(H _ 4 = Table[derG [[ i ]] derG [[ j ]], {i, Length[derG]}, {j, Length[derG]}] // Flatten // Union) // List // TableForm$

1

y

Classes de Conjugação de G e sua tabela de multiplicação

$Ad[G_] := Block[{}, Union /@ Table[G [[ j ]] G [[ i ]] G [[ j ]]^(-1), {i, Length[G]}, {j, Length[G]}]] // Union$

$韣 _ 1 == {1}$

$韣 _ 2 == {x^2 y x, x y x^2, y}$

$韣 _ 3 == {x, y x, x y, y x y}$

$韣 _ 4 == {x y x, x^2, y x^2, x^2 y}$

Converted by Mathematica (October 16, 2002)