Comecem por criar e guardar em disco um Notebook com o nome TFC4_grupo.nb, onde 'grupo' é o nome do vosso grupo de trabalho. Neste Notebook criem uma célula de título identificando os elementos constituintes do grupo (nome, número e contactos).

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Problema-1

Mostre que a parte real e a parte imaginária de  satisfazem a equação de Laplace em duas dimensões , onde  e . Construa uma imagem da transformação do plano complexo  usando por exemplo a função  para observar a transformação de linhas coordenadas.
 

Solução

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Problema-2

 

 

Considere o  campo . Construa operadores diferenciais gradiente ,  divergencia , e rotacional  e calcule o seu efeito sobre . 
Verifique se  é conservativa e determine, se for caso disso, o respectivo potencial . 
Faça uma animação usando as funcionalidades de , representando o cálculo do trabalho realizado ao longo dum caminho fechado.

Solução

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Problema-3

Solução

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Problema-4

Considere uma carga  que entra com velocidade  no campo da distribuição linear de carga do problema anterior. Determine e resolva as equações de movimento da carga. Faça uma animação representando a trajectória da carga e a variação das linhas de campo eléctrico resultante da sobreposição dos campos presentes à medida que a carga se desloca num plano horizontal, assumindo que  é também um vector nesse plano.
Use a função nativa  e a partir da Lei de Biot-Savart

  
 
determine o campo magnético  de um condutor rectilíneo infinito com uma corrente  passando pela origem na direcção . Faça gráficos que ajudem a visualizar este campo.
 

Solução

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