7ª Aula Prática de TFCOMP-II

Comecem por criar e guardar em disco um Notebook com o nome TFC7_grupo.nb, onde 'grupo' é o nome do vosso grupo de trabalho. Neste Notebook criem uma célula de título identificando os elementos constituintes do grupo (nome, número e contactos).

Problema 1

Usando as funções nativas   (e suas variações)  e as funcionalidades de calcule as expressões e  crie uma tabela de gráficos de pares para as seguintes funções periódicas.

Problema 2

Usando as funções nativas   (e suas variações)  e as funcionalidades de calcule as expressões e  crie uma tabela de gráficos de pares para as seguintes funções em :

Problema 3

Interpretando cada uma das funções do problema anterior como uma amplitude de probabilidade, pode-se definir um valor médio e uma variância onde . Estude para cada um dos casos do problema anterior a relação entre uma noção de localização da função original em e da localização no espectro de frequências para a sua transformada de Fourier, fazendo variar os parâmetros e .  Faça animações mostrando efeito de localizar e deslocar a função no seu espectro de frequências.

Problema 4

Para analisar uma  função com a função nativa é necessário discretizar num intervalo e fornecer uma lista de valores. Construa um operador  para a discretização de uma função num intervalo , utilizando pontos, cujos produtos são:

                              

Construa ainda um operador que determina o intervalo centrado em dada a frequência de Nyquist e o números de pontos da amostragem . Utilize estes operadores para fazer a análise duma das funções do problema 2 e compare os resultados numéricos com os analíticos.